Toàn bộ cách làm phần mũ – Logarit
A. Bạn đang xem: Công thức mũ lũy thừa
1. Lũy thừa với số nón nguyên
a. Định nghĩa: đến n là số nguyên dương với số thực a. Lúc đó:
* an = a.a……a (tích n số a)
Công thức lũy thừa: Tổng hợp bí quyết chi tiết
Khái niệm lũy thừa
00 cùng 0-n không có nghĩa
Người ta hay được sử dụng các lũy thừa của 10 cùng với số nón nguyên để thể hiện những số không nhỏ và hầu như số cực kỳ bé. Chẳng hạn: khối lượng của Trái Đất là 5,97.1024 kg; trọng lượng nguyên tử của hiđrô là 1,66.10-24 kg .
3. Căn bậc n
Khái niệm
Cho số thực b và số nguyên dương n ≥ 2. Số a được call là căn bậc n của số b trường hợp an = b
Bài tập áp dụng công thức lũy thừa
Dạng 1. Tính các giá trị của một biểu thức – Rút gọn gàng biểu thức.
Bài 1. Tính các biểu thức sau:
Dạng 2. Minh chứng đẳng thức, bất đẳng thức – đối chiếu giá trị của biểu thức
Chú ý:
Nếu a > 1 thì α α β
Nếu 0 α > aβ
Bài 4. Không dùng máy tính và bảng số. Bệnh minh:
Bài tập từ bỏ luyện
Bài 1. Hãy tính:
Bài tập lấy một ví dụ về lũy thừa
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Ví dụ 3
Lũy vượt (điều kiện, rút gọn, so sánh)
< phương pháp Lũy vượt > Của một tích, lớp 7 , lớp 12, bậc 3
Kiến thức về Lũy Thừa
Lũy thừa là gì ?
+ Lũy thừa là 1 phép toán hai ngôi của toán học triển khai trên nhị số a và b, công dụng của phép toán lũy vượt là tích số của phép nhân có b thừa số a nhân với nhau
+ Lũy thừa ký kết hiệu là ab phát âm là lũy vượt bậc b của a tuyệt a nón b, số a call là cơ số, số b gọi là số mũ.
Công thức lũy thừa
Tính chất của Lũy Thừa
Lũy quá bậc 3
Lũy vượt với số nón nguyên
Lũy quá với số mũ thực
Công thức lũy quá lớp 6
I. Kiến thức cần lưu giữ về Luỹ thừa
1. Lũy vượt với số mũ tự nhiên
– Lũy quá bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, từng thừa số bằng a :
an = a.a…..a (n quá số a) (n không giống 0)
– trong đó: a được hotline là cơ số.
n được hotline là số mũ.
2. Nhân hai lũy thừa thuộc cơ số
– khi nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.
am. An = am+n
3. Phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số
– Khi phân chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số cùng trừ các số mũ mang lại nhau.
am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
4. Lũy vượt của lũy thừa.
(am)n = am.n
– ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28
5. Nhân nhì lũy thừa thuộc số mũ, khác sơ số.
am . Bm = (a.b)m
– lấy ví dụ như : 33 . 23 = (3.2)3 = 63
6. Phân tách hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số.
am : bm = (a : b)m
– lấy ví dụ như : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24
7. Một vài ba quy ước.
1n = 1; a0 = 1
– ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1
II. Các dạng toán về luỹ vượt với số nón tự nhiên
Dạng 1: Viết những công thức về lũy thừa với số mũ thoải mái và tự nhiên cho ví dụ* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a
Bài 1.(Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn những tích sau bằng cách dùng lũy quá :
a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;
c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.
* Lời giải:
a) 5.5.5.5.5.5 = 56
b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;
c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;
d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .
Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá bán trị những lũy vượt sau :
a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;
b) 32, 33, 34, 35;
c) 42, 43, 44;
d) 52, 53, 54;
e) 62, 63, 64.
* Lời giải:
a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.
– Làm tựa như như trên ta được :
25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.
b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .
Xem thêm: Top 10 Phim Hành Động Hài Hong Kong Hay Nhất Bạn Không Nên Bỏ Lỡ
c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .
d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.
e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.
Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng phương pháp tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong nhị số sau?
a) 23 và 32 ; b) 24 với 42 ;
c)25 với 52; d) 210 cùng 100.
* Lời giải
a) 23 = 8, 32 = 9 . Vày 8 52.
d) 210 = 1024 nên 210 >100.
Bài 4 :Viết gọn các tích sau bên dưới dạng lũy thừa.
a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4
b) 10 . 10 . 10 . 100
c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
d) x . X . X . X
Dạng 2. Viết 1 số dưới dạng luỹ thừa với số mũ to hơn 1* Phương pháp: vận dụng công thức a.a…..a = an (n quá số a) (n khác 0)
Bài 1.(Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)
58b) Viết từng số sau thành bình phương của một vài tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.
59b) Viết từng số sau thành lập và hoạt động phương của một số tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.
* Lời giải
58b) 64 = 8.8 = 82;
169 = 13.13 = 132 ;
196 = 14.14 = 142.
59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;
125 = 5.5.5 = 53 ;
216 = 6.6.6 = 63.
Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong các số sau, số như thế nào là lũy quá của một vài tự nhiên cùng với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.
* Lời giải:
8 = 23; 16 = 42 = 24 ;
27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;
81 = 92 = 34; 100 = 102.
Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa thuộc cơ số* Phương pháp: vận dụng công thức: am. An = am+n
Bài 1.(Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết kết quả phép tính sau bên dưới dạng một lũy quá :
a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.
* Lời giải:
a) 33.34 = 33+4 = 37 ;
b) 52.57 = 52+7 = 59 ;
c) 75.7 = 75+1 = 76
Bài 2.(Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết kết quả phép tính bên dưới dạng một lũy vượt :
a) 23.22.24;
b) 102.103.105 ;
c) x . X5 ;
d) a3.a2.a5 ;
* Lời giải:
a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;
b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;
c) x.x5 = x1+5 = x6;
d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;
Bài 3 :Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162
b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46
Dạng 4: phân tách 2 luỹ thừa cùng cơ số* Phương pháp: vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
Bài 1 :Viết các công dụng sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215
d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86
Bài 2 :Viết các thương sau bên dưới dạng một lũy thừa.
a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813
b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94
Dạng 5: một số dạng toán khác* Phương pháp: vận dụng 7 đặc điểm ở trên biến hóa linh hoạt
